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三角形ABC中AB=AC以AB为直径的圆交BC、AC于D、E,已知∠A=50°,弧DE的度数=?弧AE的度数=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 05:20:55
三角形ABC中AB=AC以AB为直径的圆交BC、AC于D、E,已知∠A=50°,弧DE的度数=?弧AE的度数=?
连接AD、BE
∵AB为直径
∴∠ADB=90,∠AEB=90
∴∠ABE=90-∠BAC=90-50=40
∴弧AE的度数=2∠ABE=80°
∵AB=AC
∴AD平分∠BAC (三线合一)
∴∠CAD=∠BAC/2=50/2=25
∴弧DE的度数=2∠CAD=50°
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