f（x）=x*sin(1/x^2) ,x≠0 f（x）=0,x=0 问f（x）在x=0处是否可导

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 18:27:11

f（x）=x*sin(1/x^2) ,x≠0 f（x）=0,x=0 问f（x）在x=0处是否可导
f（x）=x*sin(1/x^2) ,x≠0
f（x）=0,x=0
问f（x）在x=0处是否可导?为什么

再答：函数可导的前提是连续
再答：书上有定理
再问：它在x=0处连续
再答： x=0没定义啊
再问： x=0时f（x）=0
再问：

再答：哦，我看一下
再答：不好意思
再问：我的判断是有极限，连续，
再答：

再问：我一开始也是这么想的
再问：但如果直接对x≠0时的函数式求导，可以求的出导数
再答：极限不存在啊
再问：为何
再答：两函数式不一样，你用另一个式子求导有什么用，这种题用定义
再问：嗯，怎么看x=0处极限不存在
再答：上面的照片就是用定义啊
再问：上面不是用定义说明导数不存在吗
再答：哦，好吧，又脑残了
再答：极限是存在的，无穷小乘以有界量是无穷小
再答：所以极限存在
再答：真是抱歉

f(x)为奇函数,x>0,f(x)=sin 2x+cos x,则x f(x)为可导函数,f(0）=1,f(x)'=2f(x),证明：f(x)=e^2x 设f(x)可导,F（x）=f(x)(1+|sinx|),若F（X）在点x=0处可导,则必有（?）极限导数已知当x不等于0时,f（x）=(x^2)*sin(1/x),当x=0时,f(x)=0,则f(x)在x=0处—— 函数f（x）可导,lim(x趋近于0)f(1)-f(1-x)/2x=-1 求f'(x) f(x)=2sin(x)-3cos(x) x属于（0,派）求f(x)的值域 f（x）=f(2-x),当x属于[0,1]时,f(x)=x^3,g(x)=|x*cosx|,问h(x)=g(x)-f(x f(x)在x=0可导,f(x)=f(0)+2x+0(x),则f'(0)=?【此题结果为2,题中若没有f（0）是否结果仍为求分段函数f（x）=x+1 f(x)=x f(x)=1在x=0和x=1处的极限我想问一道数学题：若f(x)可导,f(x)的导数与f(x)相等,f(0)=1,求证f(x)=e^x f（x）= x^2+1 x≥0 设f（x）为可导函数,且满足条件lim（x->0）[f(1)-f（1-x）]/2x=1,则曲线y=f（x）在（1,f（x