设f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sinx|),若F(X)在点x=0处可导,则必有(?)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 20:13:47
设f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sinx|),若F(X)在点x=0处可导,则必有(?)
A,f(0)=0
B,f'(0)=0
C,f(0)+f'(0)=0
D,f(0)-f'(0)=0
谢谢各位了,把过程也写清楚点我追加分!
A,f(0)=0
B,f'(0)=0
C,f(0)+f'(0)=0
D,f(0)-f'(0)=0
谢谢各位了,把过程也写清楚点我追加分!
在0附近
xo时F(x)=f(x)(1+sinx)
x0时F'(x)=f'(x)+f'(x)sinx+f(x)sin'x [2]
因为F(x)在 x=0处可导
所以 x趋向于0-时于趋向于0+时 F'(0)- = F'(0)+
所以X=0时 【1】式=【2】式
所以f'(0)-f'(0)sin0-f(0)sin'0 =f'(0)+f'(0)sin0+f(0)sin'0
整理 知f(0)=0
选A
xo时F(x)=f(x)(1+sinx)
x0时F'(x)=f'(x)+f'(x)sinx+f(x)sin'x [2]
因为F(x)在 x=0处可导
所以 x趋向于0-时于趋向于0+时 F'(0)- = F'(0)+
所以X=0时 【1】式=【2】式
所以f'(0)-f'(0)sin0-f(0)sin'0 =f'(0)+f'(0)sin0+f(0)sin'0
整理 知f(0)=0
选A
设f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sinx|),若F(X)在点x=0处可导,则必有(?)
设f(x)可导,且f(0)=0,证明F(X)=f(x)(1+/SINX/)在x=0处可导
设f(x)可导且f(x)=0,证明:F(X)=f(x)(1+/sinx/)在x=0点可导,并求F(0)的导数
设f(x)可导,且满足lim(x→0)f(1)-f(1-x)/2x=-1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))出的切线
设f(x)=sinx-∫(0~t)(x-t)f(t)dt,f为连续函数,求f(x).
高数选择 设 sinx/(x-x²) ,x≠0 f(x)={ 1 ,x=0 则f(x)间断点的个数
设f(x)为可导函数,且满足lim[4+f(1-x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(,f(1))处的
设f(x)在0到正无穷大上可导,f(x)>0,limf(x)=1(x趋向正无穷大),若lim[f(x+nx)/f(x)]
设函数f(X)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x) .
设f(x)为可导函数,且满足条件lim(x->0)[f(1)-f(1-x)]/2x=1,则曲线y=f(x)在(1,f(x
设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x
设函数 f(x)={ sinx x≥0 ,求f(0),f(π/2),f(-π/2) x²+1 x<0