如何做这道题 ∫(e^2x) cosx dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 17:54:12

∫(e^2x) cosx dx
=∫(e^2x) dsinx
=(e^2x)sinx-∫sinxd(e^2x)
=(e^2x)sinx-2∫(e^2x)sinxdx
=(e^2x)sinx+2∫(e^2x)dcosx
=(e^2x)sinx+2(e^2x)cosx-2∫cosxd(e^2x)
=(e^2x)sinx+2(e^2x)cosx-4∫(e^2x)cosxdx
所以5∫(e^2x)cosxdx=(e^2x)sinx+2(e^2x)cosx
所以原式=[(e^2x)sinx+2(e^2x)cosx]/5+C

∫【x(cosx+e^2x)dx】 ∫e^(-x) cosx dx 微积分题：∫ x(cosx+e^2x) dx 计算不定积分∫（cosX+e^2+3x）dx 求下列不定积分：∫(e^2x-cosx/3)dx 求不定积分：1.∫e^(sinx)[x(cosx)^3-sinx]/(cosx)^2dx 2.∫[e^(3x)+e^x] 求积分 [e^x/2 *(cosx-sinx)] / √cosx dx ∫x/(cosx)^2 dx ∫(x^2*cosx)dx ∫(e^x+sinx)/(e^x-cosx)dx ∫（e^sinx）*x*(cosx)^3-sinx/(cosx)^2 dx ∫(-1,1)[e^(-x^2)[in(x+1)/(x-1)]+cosx(sinx)^2]dx=