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椭圆 定值

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 02:52:53
椭圆 定值
设直线l1：y=k1*(x+a),直线l2：y=k2*(x1a)
m（xm,ym）
代入两直线,
ym=k1*(xm+a),ym=k1*(xm-a)
方程左右相乘
ym平方=k1*k2*(xm平方-a平方)
故k1*k2 = (xm^2-a^2)/ym^2 (1)
又因为点m在椭圆上,xm^2/a^2+ym^2/b^2 = 1,
ym^2 = （1-xm^2/a^2）代入（1）,得k1*k2 = - a^2/b^2
(2)k1*k2 = a^2/b^2.证明方法与1类似.
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