二次型经过可逆线性变换一定变为标准型吗?有没有可能变成一个普通的实对称矩阵?

刘老师您好,将二次型划为标准型的正交单位可逆矩阵是唯一的吗? 将一个二次型化为标准型有配方法和正交变换法,它们化成的标准型结果可能不一样,而且所用变换矩阵 如果一个经过正交变换的矩阵得到的二次型矩阵是实对称的,那么原矩阵是实对称矩阵吗? 线性代数,二次型,标准型,正交矩阵,对称矩阵 既然二次型的矩阵一定是对称矩阵,那么对称矩阵一定是二次型矩阵吗? 设一个对称矩阵有可逆矩阵,证明它的逆矩阵也是对称矩阵 我有一个矩阵,有一定的对角线对称特性,但里面有复数,谁有没有什么办法能把这个复数矩阵变成实数矩阵? 二次型题目用初等变换化二次型为标准型的时候,是把A化为对角型,然后单位矩阵就变成了那个可逆矩阵,为什么都是把E放在A下面 正定矩阵一定是对称矩阵吗?但是二次型对应的矩阵即使不正定也是对称的吧 线性代数二次型化标准型 里面的线性变换x=Cy是怎么换的啊 比如图中求出矩阵C以后 怎么得到f=y 写出对称矩阵A 的二次型 并用正交变换将该二次型转化为标准型 化二次型为标准型求出原矩阵的特征值不就可以化为标准型了吗?为什么还要构造一个正交阵,也没用上啊?