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写出对称矩阵A 的二次型 并用正交变换将该二次型转化为标准型

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 07:06:13
写出对称矩阵A 的二次型 并用正交变换将该二次型转化为标准型
A如下
2 -2 0
-2 1 -2
0 -2 0
二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2-4x1x2-4x2x3
则 P = (a1,a2,a3) 是正交矩阵
作正交线性变换 X = PY
则二次型 f = y1^2 + 4Y2^2 -2y3^2