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已知,如图AF、CF是DABC的外角∠DAC、∠ACE的平分线,求证:点F必在∠B的平分线上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 15:22:50
已知,如图AF、CF是DABC的外角∠DAC、∠ACE的平分线,求证:点F必在∠B的平分线上
这个图
∵∠EAC=∠B+∠ACD
∠ACD=∠BAC+∠B
∴∠FAC=1/2∠B+1/2∠ACB
∠FCA=1/2∠B+1/2∠BAC
∴∠F=180-(1/2∠B+1/2∠ACB+1/2∠BAC)
=180-∠B-1/2(180-∠B)
=180-∠B-90+1/2∠B
=90-1/2∠B
∴F在∠ABC的平分线上