（2011•石家庄模拟）动手操作：如图1，把矩形AA′B′B卷成以AB为高的圆柱形，则点A与点______重合，点B与点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 02:51:40

（2011•石家庄模拟）动手操作：如图1，把矩形AA′B′B卷成以AB为高的圆柱形，则点A与点______重合，点B与点______重合．

探究与发现：
（1）如图2，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝带到顶部B处作装饰，则这条丝线的最小长度是______cm；（丝线的粗细忽略不计）
（2）如图3，若用丝线从该圆柱的底部A缠绕4圈直到顶部B处，则至少需要多少丝线？
实践与应用：
如图4，现有一个圆柱形的玻璃杯，准备在杯子的外面缠绕一层装饰带，为使带子全部包住杯子且不重叠，需要将带子的两端沿AE，CF方向进行裁剪，如图5所示，若带子的宽度为1.5厘米，杯子的半径为6厘米，则sinα=

8π

A′，B′；
探究与发现：
（1）如图，连接AB′，已知AA′=30，A′B′=40，由勾股定理，
得AB′=
AA′2+A′B′2=50；

（2）如图，在Rt△AA′C中，AA′=30，A′C=
40
4=10，

∴AC=
AA′2+A′C2=
302+102=10
10，
∴丝线至少为4×AC=40
10cm；

实践与应用：如图，沿MN把矩形剪开，矩形对角线AA′为杯子周长12π，带子的宽度A′M=1.5厘米，

由互余关系可知∠A′MN=∠MAA′=α，
∴在Rt△AA′M中，sinα=
A′M
AA′=
1.5
12π=
1
8π．

（1）动手操作：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点c'处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合）, 如图1，矩形OABC中，AB=8，OA=4，把矩形OABC对折，使点B与点O重合，点C移到点F位置，折痕为DE．如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为（0,2）,点E为线段AB上的动点(点E不与点A,B重合), 如图,点C是线段AB上任意一点（点C与点A、点B不重合）,分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BC 如图在矩形ABCD中,AB=6,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,点C落在点C′处,若AE:BE=1:2,求①折痕E 如图,把矩形ABCD折叠使点C落在AB上的C’处(不与A、B重合).点D落在D’处.此时,C’D’交AD于E,折痕为MN （2010•哈尔滨）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那如图，点C事线段AB上任意一点（点C与点A,B不重合），分别以AC,BC为边，在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三如图,直线y=-x+1与x轴,y轴交于B,A两点,动点P动点P在线段AB上移动（不与A,B重合）以P为顶点作如图,在等边△ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合,但不与点B重合）过点P作PE⊥BC,垂足