如图,直线y=-x+1与x轴,y轴交于B,A两点,动点P动点P在线段AB上移动（不与A,B重合）以P为顶点作

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 12:01:01

如图,直线y=-x+1与x轴,y轴交于B,A两点,动点P动点P在线段AB上移动（不与A,B重合）以P为顶点作
图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动（不与A,B重合）,以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q.
（3）是否存在点P,使得△OPQ是等腰三角形?若纯在,请求出点P的坐标；若不纯在,则说明理由.

先假设存在,因为等腰三角形只要有两条边相等就可以,先假设是OP=OQ,此时必然要求OP垂直OQ,显然是不可能.
再假设是OQ=PQ,可以证明此时要求这两个互相垂直,进一步可得要求OP垂直AB,P是AB中点,满足条件.
再假设是PO=PQ,假设P点坐标是（k,1-k),此时OP=[k^2+(1-k)^2]^(1/2)
2k*(1-k)/2=1/2OP*PQ*sin45度,这个方程要有解,并且解还要在AB上才行.
我没有纸和笔,算不下去了.
初中的题都出这么变态了?要用三角形面积公式.我都忘了初中二年纪学没有了?
如果可以用半角公式,这一步就好做多了.
k/(1-k)=tg22.5度=根2-1,k=1-2分之根2,此时是满足条件的.

如图,直线y=-x+1与x轴,y轴交于B,A两点,动点P动点P在线段AB上移动（不与A,B重合）以P为顶点作如图，直线l：y=34x+6交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不如图,直线l:y=3/4x+6交x,y轴分别为A,B两点,C与A关于y轴对称.动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与已知直线l1：y=x+3与l2：y=-2x交于点B，直线l1与x轴交于点A，动点P在线段OA上移动（不与点A、O重合）如图，在平面直角坐标系中直线y=-x+3交x轴、y轴分别于A、B两点，P为AB的中点，点C在线段AP上（不与A、P重合）如图,直线 AB与x 轴y轴分别交于点A(—6,0),B(0,3),P是线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合）,点C 如图,直线y=x与抛物线y=x²-x-3交于A.B两点,点P是抛物线上一个动点,过点P作直线PQ⊥x轴,交直线如图,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=1,点P在斜边AB上移动(点P不与点A、B重合),以点P为顶点作∠ （2013•槐荫区二模）如图，直线y=x与抛物线y=x2-x-3交于A、B两点，点P是抛物线上的一个动点，过点P作直线P 如图,直线AB的函数解析式为y=(-3/4)x+3,它与x轴、y轴分别交于A,B两点,动点P从点A出发沿AB向终点B运动如图,等边△ABC的边长为2,动点P,Q在线段BC 上移动,（都不与B,C重合）,点P在Q的左边,PQ=1,过点P作PM 如图1,直线y=-x+6与两坐标轴分别相较于A,B点,点P是线段AB上的1动点（不包括AB两点）过点P分别作PC⊥OA