来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 09:39:50
这个函数的值域咋求?
如图:
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/69/b69e25c93575db0682a166bf52d75e71.jpg)
<法一>令x=2cost(0≤t≤π),此时sint>0f(x)=2cost+2+√[4-4(cost)^2]=2cost+2+√[4(sint)^2]=2+2cost+2|sint|=2+2cost+2sint=(2√2)sin(t+π/4)+2∵0≤t≤π∴-(√2)/2≤sin(t+π/4)≤1∴0≤(2√2)sin(t+π/4)+2≤2+2√2∴值域为[0,2+2√2] <法二>见图
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/36/d36b093dfe100026e8e02104c58f2566.jpg)