数列一个公式的问题就是an=pa(n-1)+q或者qan=a(n-1)+p这样的数列的通项公式应该怎样算,我记得是有什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 12:03:18

数列一个公式的问题
就是an=pa(n-1)+q或者qan=a(n-1)+p这样的数列的通项公式应该怎样算,
我记得是有什么公式可以吧他配成(an+x)=y[a(n-1)+z]之类的式子但是不知道x.y.z那什么的怎么算.

对于an=pa(n-1)+q,
化成(an+x)=y[a(n-1)+x]
所以y=p,yx-x=q,x=q/(p-1)
设bn=an+x,即bn=an+q/(p-1),bn=pb(n-1),b1=a1+q/(p-1);
bn=p^(n-1)*b1
=p^(n-1)*[a1+q/(p-1)]
an=p^(n-1)*[a1+q/(p-1)]-q/(p-1)
对于qan=a(n-1)+p
可化成q(an+x)=a(n-1)+x
x-qx=p,x=p/(1-q)
设bn=an+x,则bn=(1/q)^(n-1)b1
以下分析和上面一样

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