方程组x+yz=2y+xz=2z+xy=2的解共有几组?( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 03:12:28
方程组
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x+yz=2,①
y+xz=2,②
z+xy=2,③,
由①-②,得
(x-y)(1-z)=0,
∴x-y=0或1-z=0,
即x=y或z=1,
(1)当x=y时,由原方程组,得
x(1+z)=2
z+x2=2,
两式相减,得
(x-z)(1-x)=0,
∴x-z=0或1-x=0,
即x=z或x=1;
当x=1时,z=1,
∴y=1,
∴原方程组的解为:x=y=z,或x=y=z=1;
(2)当z=1时,原方程组变为:
x+y=2,①
xy=2,②,
由①得,
x=2-y,③
将③代入②,解得
y=1,
∴x=1,
∴原方程组的解是:x=y=z=1;
综合(1)、(2),原方程组的解是:x=y=z,x=y=z=1,共有2组解.
故选B.
y+xz=2,②
z+xy=2,③,
由①-②,得
(x-y)(1-z)=0,
∴x-y=0或1-z=0,
即x=y或z=1,
(1)当x=y时,由原方程组,得
x(1+z)=2
z+x2=2,
两式相减,得
(x-z)(1-x)=0,
∴x-z=0或1-x=0,
即x=z或x=1;
当x=1时,z=1,
∴y=1,
∴原方程组的解为:x=y=z,或x=y=z=1;
(2)当z=1时,原方程组变为:
x+y=2,①
xy=2,②,
由①得,
x=2-y,③
将③代入②,解得
y=1,
∴x=1,
∴原方程组的解是:x=y=z=1;
综合(1)、(2),原方程组的解是:x=y=z,x=y=z=1,共有2组解.
故选B.
(2X+Z-Y)/(X^2-XY+XZ-YZ)-(Y-Z)/(X^2-XY-XZ+YZ)
xy/x+y=1,yz/y+z=2,xz/x+z=3求x,y
x/3=y/2=z/5,求xy+yz+xz/x²+y²+z²
解方程组(x+y)/xy=5/6,(y+z)/yz=-2/3,2(x+3)+xz=0
求(2X+Z-Y)/(X^2-XY+XZ-YZ)-(2X+Y+Z)/(X^2+XY+XZ+YZ)
解方程组xy+xz=8-x^2,yx+yz=12-y^2,zy+zx=-4-z^2
解方程组:1、(x+2y-z)^2+(z-x)^2=0 2、xz^2+yz-5根号下(xz^2+yz+9)+3=0
化简(2x-y-z/x^2-xy-xz+yz)+(2y-x-z/y^2-xy-yz+xz)+(2x-x-y/z^2-xz
求方程组的正整数解:x√(yz)+y√(xz)=39-xy y√(xz)+z√(xy)=52-yz z√(xy)+x√(
解方程组xy=2x+y+2 xz=4x+3z-10 yz=4y+2z-7
已知方程组4x-5y+2z=0 ,x+4y-3z=0,求xy+yz+xz分之(x的平方+y的平方+z的平方)
x^2+y^2+z^2=2,xy+yz+xz的范围