作业帮计算 （a-b）^2n - 2(b-a)^2n-1 - 2/3 (b-a)^2n - 1/2(a-b)^2n-1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/03 18:43:12
计算 （a-b）^2n - 2(b-a)^2n-1 - 2/3 (b-a)^2n - 1/2(a-b)^2n-1
其中a=b-1 ,b为正整数.
得数是-7/6 还是 1/6?
其中a=b-1 ,b为正整数.
得数是-7/6 还是 1/6?
∵a=b-1
∴a-b=-1
（a-b）^2n - 2(b-a)^(2n-1)- 2/3 (b-a)^2n - 1/2(a-b)^(2n-1)
=(a-b)^2n+2(a-b)^(2n-1)-2/3(a-b)^2n-1/2(a-b)^(2n-1)
=1/3(a-b)^2n+3/2(a-b)^(2n+1)
=1/3(-1)^2n+3/2(-1)^(2n+1)
=1/3-3/2
=2/6-9/6
=-7/6
再问： =（a-b）^2n + 2(a-b)^2n-1 - 2/3 (a-b)^2n - 1/2(a-b)^2n-1 为什么这一步的 - 2/3 (a-b)^2n 前面的负号不变呢？ -（b-a）不是等于+（a-b）吗？
再答： 正数和负数的偶数次方都是正数，2n表示偶数 负数的奇数次方是负数，2n+1表示奇数 ∴(b-a)^2n=(a-b)^2n (b-a)^(2n+1)=-(a-b)^(2n+1)
∴a-b=-1
（a-b）^2n - 2(b-a)^(2n-1)- 2/3 (b-a)^2n - 1/2(a-b)^(2n-1)
=(a-b)^2n+2(a-b)^(2n-1)-2/3(a-b)^2n-1/2(a-b)^(2n-1)
=1/3(a-b)^2n+3/2(a-b)^(2n+1)
=1/3(-1)^2n+3/2(-1)^(2n+1)
=1/3-3/2
=2/6-9/6
=-7/6
再问： =（a-b）^2n + 2(a-b)^2n-1 - 2/3 (a-b)^2n - 1/2(a-b)^2n-1 为什么这一步的 - 2/3 (a-b)^2n 前面的负号不变呢？ -（b-a）不是等于+（a-b）吗？
再答： 正数和负数的偶数次方都是正数，2n表示偶数 负数的奇数次方是负数，2n+1表示奇数 ∴(b-a)^2n=(a-b)^2n (b-a)^(2n+1)=-(a-b)^(2n+1)
a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],n是整数
（a-b）（a^(n-1)-b^(n-1)）=(a-b)^2(a^(n-2)+a^(n-3)b+……+ab^(n-3)+
利用等比数列求和公式证明：（a+b）(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+.+b^n)=a^(n+1)-b^
已知cn=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2...+b^n（n∈N*,a>0,b>0）
分式计算：(b^3n-1 )*c/(a^2n+1)除以 (b^3n-2)/(a^2n)
计算：b^(3n-1)/a^(2n-1)×c÷b^(3n-2)/a^2n
lim n->无穷 (1+a+a^2+...+a^n)/(1+b+b^2+...+b^n)
已知Un=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+...+ab^(n-1)+b^n(n∈N*,a>0,b>0),
a^(n+1)b^n-4a^(n+2)+3ab^n-12a^2
1.S=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+ab^(n-1)+b^n（n∈N*,ab≠0）
利用等比数列求和公式证明：(a-b)(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+b^n)=a^(n+1)-b
计算：(2a-3b)^(4n+1)*(3b-2a)^(6n-1)