若过点(2,0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+7x-4都相切,则a的值为( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 05:24:29
若过点(2,0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+7x-4都相切,则a的值为( )
A. 2
B.
A. 2
B.
5 |
16 |
设直线与曲线y=x3的切点坐标为(x0,y0),
则
y0=x03
y0
x0−2=3x02,解得x0=0或x0=3
则切线的斜率k=0或k=27,
①若k=0,此时切线的方程为y=0,
此时直线与y=x3相切,△=49+16a=0,解得a=−
49
16;
②若k=27,其切线方程为y=27(x-2),
由
y=27(x−2)
y=ax2+7x−4,
消去y可得ax2-20x+50=0,
又由△=0,即(20)2-4×50×a=0,
解可得a=2.
故a=2或a=−
49
16.
故选:C
则
y0=x03
y0
x0−2=3x02,解得x0=0或x0=3
则切线的斜率k=0或k=27,
①若k=0,此时切线的方程为y=0,
此时直线与y=x3相切,△=49+16a=0,解得a=−
49
16;
②若k=27,其切线方程为y=27(x-2),
由
y=27(x−2)
y=ax2+7x−4,
消去y可得ax2-20x+50=0,
又由△=0,即(20)2-4×50×a=0,
解可得a=2.
故a=2或a=−
49
16.
故选:C
过点(0,-4)与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是 ______.
已知函数f(x)=x3-3x,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,则实数a的值是(
若过点(2,0)的直线与曲线y=x³和y=ax²+7x-4都相切,则a的值为答案2求详解
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15x/4-9都相切,求a的值
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x的三次方和y=ax的平方+15/4(x)-9都相切,求a的值(2009江西(文))
已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点(1,0)且与曲线C相切,求直线L的方程
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x³和y=ax²+15x/4-9都相切,求a的值
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^2和y=ax^2+15/4-9相切,求a怎么算啊
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4-9相切,求a怎么算啊
直线y=kx+b与曲线y=x3+ax+1相切于点(2,3),则b的值为( )
一个数学导数题若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9相切,求a?若y=0.则y=ax^
设函数f(x)=x3+ax2-9x-1(a<0),若曲线f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,则a的值为(