若函数f(x)=x^2+2ax+2在区间(-∞,3)上是减函数,则实数a的取值范围是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:01:26
若函数f(x)=x^2+2ax+2在区间(-∞,3)上是减函数,则实数a的取值范围是?
函数f(x)=x^2+2ax+2的对称轴为x=-a,由于f(x)开口向上,且在区间(-∞,3)上是减函数,
所以 对称轴x=-a在区间(-∞,3)上是减函数的右边
即 -a≥3,a≤-3
再问: 对称轴为x=-a,为什么是-a?
再答: 这是公式。在二次函数的一般形式 f(x)=ax^2+bx+c 中, 对称轴的公式 是x=-b/2a, 所以 本题f(x)=x^2+2ax+2中,对称轴为 x=-(2a)/(2×1)=-a
所以 对称轴x=-a在区间(-∞,3)上是减函数的右边
即 -a≥3,a≤-3
再问: 对称轴为x=-a,为什么是-a?
再答: 这是公式。在二次函数的一般形式 f(x)=ax^2+bx+c 中, 对称轴的公式 是x=-b/2a, 所以 本题f(x)=x^2+2ax+2中,对称轴为 x=-(2a)/(2×1)=-a
若函数f(x)=x^2+2ax+2在区间(-∞,3)上是减函数,则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=log0.2(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是----
若函数f(x)=ln(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是
若函数f(x)=x+3ax+2在区间(a,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是 ___ .
已知函数f(x)=log2(x²-ax+3a)在区间【2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是
若函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,0.5a]上为减函数,则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=ax^2+2x+5在区间(2,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是?
函数f(x)=x^2-2ax在区间(-∞,4〕上是减函数,则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=㏒½(x²-ax+3a)在区间[2,+∞]上是减函数,则实数a的取值范围是多少?
函数f(x-m)=x²-2x-3,若函数f(x)在区间(-∞,3】上是减函数,则实数m的取值范围是
若函数f(x)=x²+4ax+3在区间(-∞,6)上是减函数,则实数a的取值范围是?
若函数f(x)=x平方-2ax+4在区间(-无穷大,2]上为减函数,则实数a的取值范围是 需要解题