已知a大于或等于0,b大于或等于0且a+b=1,则（a+1)²+（b+1）²的取值范围为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 21:42:03

/>可以利用消元的方法
a+b=1
∴ b=1-a,
∵ a≥0,b≥0
∴ 0≤a≤1
∴ （a+1)²+（b+1）²
=（a+1）²+（2-a）²
= 2a²-2a+5
= 2(a-1/2)²+9/2
∵ 0≤a≤1
∴ a=1/2时,（a+1)²+（b+1）²有最小值9/2
a=0或a=1时,（a+1)²+（b+1）²有最大值5
综上,（a+1)²+（b+1）²的取值范围是[9/2,5]

已知集合A=(X\X小于或等于1）,B=(X\X大于或等于a）,且A并B=R,则实数a的取值范围是已知2a+b=0,若b大于或等于-2求a的取值范围已知集合A={X|a大于等于X大于等于a+3},B={X|X小于-1或X大于5}若A∪B=B,求a的取值范围已知A=（x小于-1或x大于等于1）B=（2a小于x小于或等于a+1）,A交B=B,求实数a的取值范围. 集合A=x大于-1小于等于1 B=a-x大于等于0 A交B=空集则实数a的取值范围已知a大于0,b大于0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于或等于25/4.解法里面有一步不懂. 已知ab>0,且a/b+b/a大于等于m恒成立,则m的取值范围是? 已知集合A={x||x小于等于1},B={x||x大于等于a},且A并B=R 求a的取值范围已知a+b大于等于1,小于等于5,a-b大于等于-1,小于等于3,求3a-2b的取值范围已知集合A=｛x|x大于等于2小于等于5｝B=｛x|x大于等于2m-3小于等于m+1｝且B属于A,求B的取值范围已知ab=2,若b大于等于-3小于等于-1,则a的取值范围已知集合A={x/x-a小于1}B={x/x小于等于1 或x大于等于4}A包含于B,则a范围