已知△ABC的外接圆半径为1,且∠B=60,若角A,B,C所对的边分别是a,b,c,求a^2+b^2的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/22 23:15:12
已知△ABC的外接圆半径为1,且∠B=60,若角A,B,C所对的边分别是a,b,c,求a^2+b^2的取值范围
R=1,则:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2,则:
a=2sinA,c=2sinC,因B=60°,则:c=2sin(120°-A)
则:
M=a²+b²
=4sin²A+4sin²(120°-A)
=2(1-cos2A)+2[1-cos(240°-2A)]
=2-2cos2A+2-2×[-(1/2)cos2A-(√3/2)sin2A]
=4-cos2A+√3sin2A
=4+2[(√3/2)sin2A-(1/2)cos2A]
=4+2sin(2A-30°)
因:0°
再问: 是正确的吗?有人说是3
a=2sinA,c=2sinC,因B=60°,则:c=2sin(120°-A)
则:
M=a²+b²
=4sin²A+4sin²(120°-A)
=2(1-cos2A)+2[1-cos(240°-2A)]
=2-2cos2A+2-2×[-(1/2)cos2A-(√3/2)sin2A]
=4-cos2A+√3sin2A
=4+2[(√3/2)sin2A-(1/2)cos2A]
=4+2sin(2A-30°)
因:0°
再问: 是正确的吗?有人说是3
在△ABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知C=60°,a+b=λc,λ∈(1,根号3)求A的取值范围
已知:△ABC的边长分别为a、b、c、,且 |b+c-20|+(b-c-5)2 =0 求a的取值范围
在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.已知C等于60° .(1) 若a=2 b=3 求△ABC的外接圆
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,b^2=ac,求∠B的取值范围.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆半径为( )
三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2acosC=2b-c 求角A的大小 若a=1,求b+c取值范围
已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.a,b,c成等差数列,且a>c>b,|AB|=2,求C点的轨迹
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A
△ABC的外接圆半径R=3,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2sinA−sinCsinB=cosCcosB
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cos(B+C)+2sinA=1.