求微分方程的通解y'-ytanx=cosx;谢谢了.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 03:52:43
求微分方程的通解y'-ytanx=cosx;谢谢了.
e^∫-tanxdx=e^∫-sinx/cosxdx=e^∫dcosx/cosx=e^lncosx=cosx
y'-ytanx=cosx
cosxy'-ytanxcosx=cos²x
cosxy'-ysinx=cos²x
(cosxy)`=cos²x
cosxy=∫cos²xdx+C
=1/2∫(1+cos2x)dx+C
=1/2(x+1/2∫cos2xd2x)+C
=1/2x+1/4∫cos2xd2x+C
=1/2x+1/4sin2x+C
y=(1/2x+1/4sin2x+C)/cosx
y'-ytanx=cosx
cosxy'-ytanxcosx=cos²x
cosxy'-ysinx=cos²x
(cosxy)`=cos²x
cosxy=∫cos²xdx+C
=1/2∫(1+cos2x)dx+C
=1/2(x+1/2∫cos2xd2x)+C
=1/2x+1/4∫cos2xd2x+C
=1/2x+1/4sin2x+C
y=(1/2x+1/4sin2x+C)/cosx
求微分方程xdy/dx+y=cosx的通解
求微分方程dy/dx+y/x=cosx的通解
求微分方程X*(DY/DX)+Y=COSX的通解
求一阶线性微分方程dy/dx+ytanx=sin2x的通解
求微分方程 dy/dx-ytanx=secx满足y(0)=0的特解
跪求微分方程 dy/dx+y cosx=0的通解.
求微分方程(x^2+1)y'+2xy-cosx=0的通解
求微分方程(x^2 cosx-y)dx+xdy=0的通解
求微分方程y”-3y'-10y=0的通解
求微分方程的通解 y”-2y’-3y=0
求微分方程Y”-2Y'+Y=X^2的通解
求微分方程 xy'+y=xy^3的通解,