∫∫根号（x²+y²）ds,D:x²+y²≤2x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 23:03:16

∫∫根号（x²+y²）ds,D:x²+y²≤2x
有具体过程没

圆锥与圆柱的相交面.
化为极坐标方程
根号（x²+y²）对应z=r
x²+y²≤2x对应r=2*cosθ
先对r积分,边界为0~2cosθ
在对θ积分,边界为-π/2~π/2
积分结果为π
再问：有具体过程没

再答： ∫∫根号（x²+y²）ds,D:x²+y²≤2x
=∫∫rdrdθ先对r积分，边界为0~2cosθ 再对θ积分，边界为-π/2~π/2

=∫1/2r²（边界为0~2cosθ）dθ
=∫2cos²θdθ（边界为-π/2~π/2）
=θ-sin2θ（边界为-π/2~π/2）
=π
再问：化为极坐标的时候为什么是r而不是r²
再答：根号（x²+y²）=r
再问：

最后一次问了，谢谢
再答：哦。你是对的。我没记清楚。只是准备提个思路。具体运算还是你严格。

曲线积分问题.求∫根号下(2y²+z²)ds,其中积分曲线c为封闭曲线x²+y² 化简：[（x×根号x+x×根号y）/（xy-y²）]-[（x+根号下xy+y）/（x×根号x-y×根号y）] 化简（y根号x+x根号y）/（xy-y²）-（x+根号xy+y）/（x根号x-y根号y）. y=根号(x²-2x+10)+根号（x²-6x+13）求y值域 X定义域计算曲面积分∫∫（x^2)dS,其中S为上球面z=根号（1-x^2-y^2）,x^2+y^2 计算曲面积分∫根号下（x^2+y^2）ds,其中L：x^2+y^2=-2y, 已知x=根号3+根号2,y=根号3-根号2,求（x²+xy+y²）/（x+y）-(x+y) ∫∫arctan(y/x)dxdy,D={(x,y)|1/2≤x²+y²≤1,0≤y≤x} 已知x>根号x-5+根号5-x+x且|y²-36|+根号2x-y-z=0,求根号y-x+根号z的值 ∫∫D|1-x²-y²|dxdy,其中D={(x,y)|x²+y²≤x,y≥0} 已知x、y为实数,且根号x²=根号3-根号2,根号y平方=根号2,x+y≠根号3,求x-y 计算曲面积分 ∫∫(x^2+y^2）ds,其中 ∑是上半球面z=根号(4-x^2-y^2)