求高一数理化练习题求大神帮助
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 05:47:13
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最好是高一上册的.
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集合 本节重难点 本节的重点和难点都是集合元素特性的理解,掌握集合通常的两种表示方法. 重难点讲解 1.集合 点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念,集合则是集合论中原始的、不加定义的概念.一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集.一般用大括号表示集合,例如“汽车,飞机,轮船”等交通运输工具组成的集合可以写成{汽车、飞机、轮船}为了方便.我们还通常用大写的拉丁字母A、B、C……表示集合,例如A={a,b,c}. 2.集合中的元素 集合中的每个对象叫做这个集合的元素.例如“中国的直辖市”这一集合的元素是:北京、上海、天津、重庆. 集合中的元素常用小写的拉丁字母a,b,c,…表示. 如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作a∈A; 如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作a A. 3.集合中元素的特性 (1)确定性 对于集合A和某一对象x,有一个明确的判断标准是x∈A,还是x A,二者必成其一,不会模棱两可. 例如,“著名的数学家”,“漂亮的人”这类对象,一般不能构成数学意义上的集合,因为找不到用以判别每一具体对象是否属于集合的明确标准. (2)互异性.对于一个给定的集合,它的任何两个元素都是不同的;因此,集合中的相同元素只能算作一个,如方程x 2 -2x+1=0的两个等根,x 1 =x 2 =1,用集合记为{1},而不写为{1,1},如果把集合{1,2,3},{2,3,4}的元素合并起来构成一个新集合,那么新集合只有1,2,3,4这四个元素. (3)无序性 集合中的元素是不排序的,如集合{1,2}与{2,1}是同一个集合,但实际上在书写时还是按一定顺序书写的,如{-1,0,1,2}而不写成{0,1,-1,2},这样写不方便,其更深刻的含义是揭示了集合元素的“平等地位”. 4.集合表示法 (1)列举法 将集合中的所有元素一一列举出来,写在大括号内. (2)描述法 用描述表示的集合,对其元素的属性要准确理解.例如,集合{y|y=x 2 }表示函数y值的全体,即{y|y≥0};集合{x|y=x 2 }表示自变量x的值的全体,即{x|x为任一实数};集合{x,y|y=x 2 }表示抛物线y=x 2 上的点的全体,是点集(一条抛物线);而集合{y=x 2 }则是用列举法表示的单元素集,也就是只有一个元素(方程y=x 2 )的有限集. (3)图示法 为了形象地表示集合,我们常常画一条封闭曲线,用它的内部来表示一个集合,例如,如图可表示集合{1,2,3,4} 5.特定集合表示法 自然数集(或非负整数集),记作N,自然数集内排除0的集,也称正整数集,记作N * 或N + (注意,自然数集包括0); 整数集,记作Z; 有理数集,记作Q; 实数集,记作R; Z,Q,R等数集内排除0的集,分别表示为Z * (或Z + ),Q * (或Q + ),R * (或R + ). 6.集合的分类 ①有限集:含有限个元素的集合叫做有限集.例如:A={1,2,3,4} ②无限集:含有无限多个元素的集合叫做无限集.例如:集合N + ③空集:不含任何元素的集合称为空集.例如:集合方程x 2 +2x+3=0在实数范围内的解集.