将长度为2n(n为自然数,且n≥4)的一根铁丝折成各边的长均为整数的三角形,记(a、b、c)为三边的长,且满足a≤b≤c
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:23:37
将长度为2n(n为自然数,且n≥4)的一根铁丝折成各边的长均为整数的三角形,记(a、b、c)为三边的长,且满足a≤b≤c.
1、就n=4、5、6的情况,分别写出所有满足题意的(a、b、c)
2.请写出n=12的所有(a、b、c),并回答(a、b、c)的个数;
3、试将n=12时所有满足题意的(a、b、c),按照至少两种的标准进行分类.
以上问题若能回答任意一个或几个均有可能得到分
1、就n=4、5、6的情况,分别写出所有满足题意的(a、b、c)
2.请写出n=12的所有(a、b、c),并回答(a、b、c)的个数;
3、试将n=12时所有满足题意的(a、b、c),按照至少两种的标准进行分类.
以上问题若能回答任意一个或几个均有可能得到分
1.n=4 (2,3,3)
n=5 (2,4,4) (2,3,5) (3,3,4)
n=6 (2,5,5) (3,4,5) (4,4,4)
原理:两边之和大于第三边,差小于第三边
2.n=12 (2,11,11) (3,10,11) (4,9,11) (4,10,10) (5,9,10) (5,8,11) (6,9,9) (6,8,10) (6,7,11) (7,8,9) (7,7,10) (8,8,8)
共12个
3.1,b=c 与b不=c
2,a=b 与a不等于b
前两问应该没错,穷举法,可能有错,跟我说一声,我再改
感觉应该有规律,但我没找到^^突破点是a≤b≤c
n=5 (2,4,4) (2,3,5) (3,3,4)
n=6 (2,5,5) (3,4,5) (4,4,4)
原理:两边之和大于第三边,差小于第三边
2.n=12 (2,11,11) (3,10,11) (4,9,11) (4,10,10) (5,9,10) (5,8,11) (6,9,9) (6,8,10) (6,7,11) (7,8,9) (7,7,10) (8,8,8)
共12个
3.1,b=c 与b不=c
2,a=b 与a不等于b
前两问应该没错,穷举法,可能有错,跟我说一声,我再改
感觉应该有规律,但我没找到^^突破点是a≤b≤c
已知a,b,c,是三角形的三边长,且a=n,b=n+1,c=根号2n+1(n为大于1的自然数),试说明三角形ABC为直角
已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c且均为整数.
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足
已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).判定三角形ABC的
已知三角形ABC的三边长a、b、c,均为整数,且a和b满足(√a-√3)+b^2-4b+4=0,求c边的长.
已知a,b,c是三角形的三边长,a=2n^2+2n,b=2n+1,c=2n^2+2n+1(n为大于1的自然数),试说明△
三角形ABC中,三边长a b c,a=n的平方-1,b=2n,c=n的平方+1(n〉0为整数),这三角形是直角三角形吗?
已知a,b,c为三角形的三边,且a的平方+b的平方=c的平方,又n∈N且n>2,求证:c的n次方>a的n次方+b的n次方
已知abc是三角形三边长,a=2n+2n,b=2n+1,c=2n+2n+1 n为大于一的自然数 ,说明三角形abc为直角
已知a、b、c是三角形的三边长,a=2n2+2n,b=2n+1,c=2n2+2n+1(n为大于1的自然数),试说明△AB
若△ABC三边a,b,c的长为整数,且a≤b≤c,已知a+b+c=13,这样的三角形有几个?
已知,不等边三角形abc三边长分别为整数a,b,c且满足a^2 +b^2-4a-6b+13=0求c的值