在四边形ABCD中,角A=角B,角C=角ADC.(1)求证:AB//CD.(2)若角ADC-角A=60°,过点D作DE/
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 03:36:23
在四边形ABCD中,角A=角B,角C=角ADC.(1)求证:AB//CD.(2)若角ADC-角A=60°,过点D作DE//BC交于点E.请判断三角形ADE是哪种特殊三角形,并说明理由.
(1)
证明:
∵∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°(四边形内角和360°)
∠A=∠B,∠C=∠ADC
∴2∠A+2∠ADC=360°
∴∠A+∠ADC=180°
∴AB//CD(同旁内角互补,两直线平行)
(2)
∵∠A+∠ADC=180°
∠ADC-∠A=60°
∴∠A=60°,∠ADC=120°
则∠B=60°
∵DE//BC
∴∠DEA=∠B=60°
∴△ADE为等边三角形(有两个角是60°的三角形是等边三角形)
证明:
∵∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°(四边形内角和360°)
∠A=∠B,∠C=∠ADC
∴2∠A+2∠ADC=360°
∴∠A+∠ADC=180°
∴AB//CD(同旁内角互补,两直线平行)
(2)
∵∠A+∠ADC=180°
∠ADC-∠A=60°
∴∠A=60°,∠ADC=120°
则∠B=60°
∵DE//BC
∴∠DEA=∠B=60°
∴△ADE为等边三角形(有两个角是60°的三角形是等边三角形)
在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC
在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC
在直角梯形ABCD中,AB平行CD,DB平分角ADC,过点A作AE平行BD,交CD的延长线于点E,且角C=2角E
如图,四边形ABCD中,AB//CD,且角ADC=2倍角ABC,求证:AB=AD+CD
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,BD平分∠ADC.过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,角C等于2角E.求证:梯
如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:角ABC=角ADC
如图,在四边形中ABCD中,角A=90°,AD=AB=4,BC=6,CD=2,求角ADC的度数
如图,在四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=CD,求证:BD²=AB²+BC
在四边形abcd中,ab大于ad角bac=角dac,cd=bc,求证角adc+角b=180度
如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,DE垂直AB于点E,BC/AB=AE/DE=2/3,AC=5,求A
在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD.求证:BD*BD=AB*AB+BC*BC