为什么说矩阵间的等价概念反映了线性方程组间的同解

矩阵合同,相似,等价的概念比较 不用向量空间的概念,怎么证明同解的两个线性方程组系数矩阵的秩相等? 您好 设A,B都是m×n矩阵,线性方程组AX=0与BX=0同解,则A与B的行向量组等价 为什么非齐次线性方程组Ax=b无解等价于r（A）+1=r（增广矩阵的秩）?不能加2吗? 为什么两个同阶的矩阵秩相同则一定等价? 同解的齐次线性方程组的系数矩阵必有相同的秩. 线性代数：同解的齐次线性方程组的系数矩阵必有相同的秩. 线性方程组同解问题2线性方程组同解 那么他们的秩相同 为什么? 比如要证明r(A)=r(AT) A为任意m*n矩阵 这里 线性代数中,为什么说可逆矩阵等价于单位矩阵?最好给出一些证明或者简单的说明, 矩阵A与B的行向量组等价的充分必要条件为什么是齐次方程组Ax=0与Bx=0同解 求一个矩阵的逆矩阵时可不可以用初等变换,如果能用的话就是说通过初等变换得到了一个等价矩阵吧,这难道是说等价矩阵的逆矩阵和 什么是矩阵的等价标准型?