线性方程组同解问题2线性方程组同解 那么他们的秩相同 为什么? 比如要证明r(A)=r(AT) A为任意m*n矩阵 这里

线性方程组同解问题2线性方程组同解 那么他们的秩相同 为什么? 比如要证明r(A)=r(AT) A为任意m*n矩阵 这里 线性方程组的一道问题证明：设A为m*n矩阵,AT是A的转置矩阵,则n元齐次线性方程组AX=O与ATAX=O同解 设A为m×n实矩阵,证明线性方程组Ax=0与A'Ax=0同解 向量组证明问题设A,B分别为m*r,r*n阶矩阵,且AB=0,求证(1)B的各列向量是齐次线性方程组AX=0的解(2)若 m×n矩阵A的秩等于r,则n元齐次线性方程组Ax=0的解集S的秩R等于n-r.证明过程中为什么设 m×n矩阵的秩为r,a1,a2,……,a（n－r＋1）是非齐次线性方程组AX＝B的n－r＋1个线性无关的解向量,证明：a 证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是 线性代数的问题设有齐次线性方程组Ax=0和BX=0,其中A,B均为m*n矩阵,证明若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩r 设A为M*N矩阵,且非齐次线性方程组AX=b有唯一解,为什么则r(A)=n 设A是一个N*N矩阵,证明：如果A的秩等于A平方的秩,则齐次线性方程组AX=0与齐次线性方程组A平方X=0同解. 设A是mxn矩阵,B是nxs矩阵,证明:线性方程组ABX=0与BX=0同解的充分必要条件是R(AB)=R(B) 设非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A为m*n矩阵,且R（A）=r