微分方程y''-2y'+2y=e^x的通解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 10:30:36

特征方程
r^2-2r+2=0
r=1±i
齐次通解y=e^x(C1cosx+C2sinx)
设其特解是y=ae^x
y''=y'=y代入原方程得
a=1
所以特解是y=e^x
原方程的通解是
y=e^x(C1cosx+C2sinx)+e^x
再问：特解的设定有什么规律么？
再答：有啊。如果不麻烦的话，你去青一色大学生吧，找个学习帖，里面有的。你也可以看书。因为这里帖不上地址。
再问：要确定特解的形式要先看y''+py'+qy=f(x)中f(x)的形式吧，然后再看特征根来确定特解形式是吧？这题是因为f(x)=e^x，所以才判断属于f(x)=P(x)e^ax形式，然后因为α不是特征根，所以确定特解形式是y(x)=ae^x 这么理解对不？
再答：还要看特解的形式，两者结合才行

求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微分方程y''-y'+2y=e^X通解微分方程y''=sinx+e^(2x)的通解为求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x 求微分方程y“+y'-2y=x^2e^2x的通解求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解求微分方程y"+3y+2y=e的x次方的通解求微分方程y^n-y'-2y=2e^x的通解求微分方程y''-2y'-3y=e^2x的通解求微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解求高阶微分方程y’”=2x+e^x通解高数题求微分方程通解.y''-3y'+2y=e^x(1+e^2x)