对关于 的一元二次方程 …… ,解决下列两个问题:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 02:24:32
对关于 ![]() ![]() ![]() (1)若 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (2)若 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
对关于
的一元二次方程
……
,解决下列两个问题:
(1)若
是从
三个数中任取的一个数,
是从
三个数中任取的一个数,求方程
有两个不相等实根的概率;
(2)若
是从区间
任取的一个数,
是从区间
任取的一个数,求方程
有两个不相等实根的概率.
(1)
(2)
试题分析:设事件
为“方程
有两个不相等实根”.
当
且
时,要方程
有两个不相等实根,需
.
(1)基本事件共9个:
.其中第一个数表示
的取值,第二个数表示
的取值.
事件
中包含6个基本事件
,则事件
发生的概率为
.
(2)试验的全部结果所构成的区域为
.
构成事件
的区域为
(如图示).
则所求的概率为
.
点评:主要是考查了等可能事件的概率的求解,掌握两个概型是解题的关键,属于基础题。
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/0d/f0db14f2f784ed0caf03dd3b6a1b8430.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/9c/a9cfa918291bf396f6a1bb4b829aa485.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/2c/c2cc937b4f708e073cc91875e11dbc00.jpg)
(1)若
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/e1/4e167d7530f480b2bf7e3c54190844e1.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/f7/bf7d052e721662495d12bde47114d479.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/90/b90d55179401440d1b42417d36ed6ce5.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/e7/8e76d13df5e962ed551c27c69f3f97eb.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/2c/c2cc937b4f708e073cc91875e11dbc00.jpg)
(2)若
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/e1/4e167d7530f480b2bf7e3c54190844e1.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/04/80449e88b55472c2c236ccf5cf8ff4bf.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/90/b90d55179401440d1b42417d36ed6ce5.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/aa/eaa07ee59226c502075a7dd1fcae0448.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/2c/c2cc937b4f708e073cc91875e11dbc00.jpg)
(1)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/88/588f2559de6bd313a1518faa8921c80c.jpg)
(2)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/8b/58b9a4a47b50b04131f01e72f013aafb.jpg)
试题分析:设事件
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/7e/87e8deb7d13fae6269ac6ff8cece167b.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/9c/a9cfa918291bf396f6a1bb4b829aa485.jpg)
当
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/03/30307500e701d1b64257218d9a0e0442.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/50/2501c1d2a53ffe95d0426df96c1cfa4e.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/9c/a9cfa918291bf396f6a1bb4b829aa485.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/87/98764adcc278b57845d6923416173d7a.jpg)
(1)基本事件共9个:
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/60/e60b325f9f05142944f3600000a42570.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/e1/4e167d7530f480b2bf7e3c54190844e1.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/90/b90d55179401440d1b42417d36ed6ce5.jpg)
事件
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/7e/87e8deb7d13fae6269ac6ff8cece167b.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/2b/d2b8a52e3414db0c91e77c45964f5c45.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/7e/87e8deb7d13fae6269ac6ff8cece167b.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/88/588f2559de6bd313a1518faa8921c80c.jpg)
(2)试验的全部结果所构成的区域为
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/6e/66e0df3af93deebfe058be11d529c101.jpg)
构成事件
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/7e/87e8deb7d13fae6269ac6ff8cece167b.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/c9/fc929762c03b0af0cb144531a9c762a4.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/56/3566c8212542a3cc85e31bb76040fa9f.jpg)
则所求的概率为
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/8b/58b9a4a47b50b04131f01e72f013aafb.jpg)
点评:主要是考查了等可能事件的概率的求解,掌握两个概型是解题的关键,属于基础题。