如图，在等边三角形ABC的边BC、AC上分别取点D、E，使BD=CE，AD与BE相交于点P．则∠APE的度数为_____

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 22:45:38

如图，在等边三角形ABC的边BC、AC上分别取点D、E，使BD=CE，AD与BE相交于点P．则∠APE的度数为______°．

∵BD=CE，
∴BC-BD=AC-CE，
即CD=AE，
在△ACD与△BAE中，

CD＝AE
∠ACD＝∠BAE
AB＝AC，
∴△ACD≌△BAE（SAS），
∴∠CAD=∠ABE，
∵∠CAD+∠APE+∠AEB=180°，
∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°，
∴∠APE=∠BAE=60°，
故答案为：60．

如图12,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,AD和BE相交于点P,求∠APE的度数如图在等边三角形ABC中,D,E分别是分别是BC,AC边上的点,且BD=CE,BE与AD相交于点P,则∠APE＝如图,三角形ABC中是等边三角形,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,AD、BE相交于点P,则角APE=? 如图,已知等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且BD=CE,连接AD.BE交于点P 求∠APE的度数. 在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,AD,BE相交于点P,则角APE多少度、如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P…… (如图)在等边三角形ABC中,D为BC上一点,BD=2CD,DE⊥AB于点E ,CE交AD于点P,求∠APE的度数. 如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．已知：如图 △ABC是等边三角形点D、E分别在边BC、AC上　且BD＝CE　AD与BE相交于点F .如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F. 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F 如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F