函数f(x)=|2sinx+3cosx | -|2sinx-3cosx |的最小正周期和值域奇偶性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 05:50:57

令2sinx=a,3cosx=b 上式两边平方得
f(x)2=2a2+2b2-2|a+b||a-b|
函数的值域和周期取决于,绝对值内的大小
分为以下几个区间：
（0,∏/2） b>a---- f(x)2=2a2+2b2-2|a+b||a-b| =4a2 f(x)=2a=4sinx 值域为（0,2）单调递增
,(∏/2,∏),a>b ---- f(x)2=2a2+2b2+2|a+b||a-b| =4b2 f(x)=2b=4cosx 值域为（0,2）单调递减
(∏,3∏/2) 0>a>b f(x)2=2a2+2b2-2|a+b||a-b| =4a2 f(x)=2a=4sinx 值域为（0,2）单调递增
(3∏/2,2∏) 0>b>a f(x)2=2a2+2b2+2|a+b||a-b| =4b2 f(x)=2b=4cosx 值域为（0,2）单调递减
综合以上：
函数f（x）值域为（0,2）周期为（0,∏）

已知函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求最小正周期和值域, 求解一道数学题函数f(x)=| sinx+cosx|-|sinx-cosx|的最小正周期,和奇偶性. 拜托已知；函数f(x)=根号2（sinx-cosx),求函数f(x)的最小正周期和值域已知;函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求函数f(x)的最小正周期和值域十万火急!已知函数f(x)=sinx(cosx-根号3sinx)求函数最小正周期.求函数在x属于〔0,π／2〕的值域. 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求函数f(x)的最小正周期和最大值. 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求函数f(x)的最小正周期和最大值? 【1】函数f（x）=(3sinx-4cosx)*cosx的最小正周期为求函数f（x）=（sinx+cosx）sin2x/sinx-1的最小正周期和值域已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(x)的最小正周期和最大值. 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)（1）求f(x)的最小正周期和最大值已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,求函数的最小正周期和最小值最大值