1/2+2/4+3/8+4/16.+13/8192

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 19:34:45

1/2+2/4+3/8+4/16.+13/8192
简算.

我先用中学的数列解,如果看不懂再说.
假设：1/2+2/4+3/8+4/16.+13/8192 = S
则：
S - S/2 = (1/2+2/4+3/8+4/16.+13/8192) - (1/2+2/4+3/8+4/16.+13/8192)/2
=(1/2+2/4+3/8+4/16.+13/8192)-(1/4 + 2/8 +3/16 + …… + 12/8192 + 13/16384)
=1/2+(2/4-1/4)+(3/8-2/8)+(4/16-3/16)……+(13/8192-12/8192)-13/16384
=1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/8192-13/16384
=(1/2)×[1-(1/2)^13]/(1-1/2)-13/16384
=1-1/8192-13/16384
=1-15/16384
=16369/16384
又因为 S - S/2 = S/2
所以 S/2 = 16369/16384
S=（16369/16384）×2=16369/8192

1/2+2/4+3/8+4/16.+13/8192的简单算法 1+2+4+8+16+.+8192 要思路,或公式 1+2+4+8+16+32+64+…+8192过程 1/2 , 3/4 ,7/8 , 15/16. 求通项公式小学五年级同步奥数题1+2+4+8+16+32+64…8192 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096+8192+16384+32768 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096+8192+.+99999 1+2+4+8+16+32+64+8192的简便计算 1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384,32768 1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12+13+14+15-16.+25+26+27-28 1 2 6 7 15 16...3 5 8 14 17...4 9 13 18...10 12...11......数字如果1=4,2=8,3=16.那么4=?