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线段 AB、CD相交于O,连接AD、CB,称之为“8字形”角DAB和角BCD的平分线AP和CP相交于点P,∠p∠d∠b关

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 09:10:41
线段 AB、CD相交于O,连接AD、CB,称之为“8字形”角DAB和角BCD的平分线AP和CP相交于点P,∠p∠d∠b关系?
∠DAP=∠1,∠PAB=∠2,∠1=∠2
∠DCP=∠3,∠PCB=∠4,∠3=∠4
∠BOD=∠5
∠5=∠1+∠2+∠D,2∠2=∠5-∠D,∠2=1/2 (∠5-∠D)
∠5=∠3+∠4+∠B,2∠4=∠5-∠B,∠4=1/2 (∠5-∠B)
∠2+∠P=∠4+∠B
1/2(∠5-∠D)+∠P=1/2(∠5-∠B)+∠B
∠P-1/2∠D=1/2∠B
∠P=1/2∠B+1/2∠D
∠B+∠D=2∠P