线性代数:设n阶方阵A满足A^2-4A-6E=0,试证A及A+E均可逆,并分别求它们的逆

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 15:16:56

线性代数:设n阶方阵A满足A^2-4A-6E=0,试证A及A+E均可逆,并分别求它们的逆
急,明天就要交作业了,3Q

A^2-4A-6E=0,所以A^2-4A=6E,所以A(A-4E)=6E,所以A(A-4E)/6=E,同理[(A-4E)/6]A=E,所以A可逆,A的逆为(A-4E)/6.
A^2-4A-6E=0,所以A^2-4A-5E=E,所以(A+E)(A-5E)=E,同理(A-5E)(A+E)=E,所以A+E可逆,A+E的逆为A-5E.

线性代数:设n阶方阵A满足A^2-4A-6E=0,试证A及A+E均可逆,并分别求它们的逆设方阵满足A^2-4A-E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0 ,证明: A及A-E均可逆. 线性代数：方阵题方阵A满足AA-A-2E=O,证明A及A+2E都可逆.并求它们的逆. 设方阵A满足 A的平方 -2A-2E=0,证明A及A-2E均可逆,并求A的逆阵,（A-2E）的逆阵. 设n阶方阵A满足：A的平方—A—2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求其逆. 证明：设方阵A满足关系式AA-2A-2E=0,证,A及A+2E均可逆,并求出逆矩阵. 设方阵A满足矩阵方程A^2+A-7E=0,证明A,A+E,A-2E均可逆,并求其逆设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵一个线代的证明题!设方阵A满足A²-A-2E=0,证明A及A-4E都可逆,并分别求出它们的逆矩阵. 22．设方阵A^3满足A^3-A^2+2A-E=0,证明:A及A-E均可逆. 线性代数设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E