要求用斜率已知：以直线X=1为对称轴的抛物线与X轴交与A.B亮点（A在B左边）且经过（4、5/4）,（0、-3/4）两点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 02:36:15

要求用斜率
已知：以直线X=1为对称轴的抛物线与X轴交与A.B亮点（A在B左边）且经过（4、5/4）,（0、-3/4）两点,点P（X、Y）在抛物线的顶点M的右半侧的半支上（包括顶点M）,在X轴上有一点C使△OPC为等腰直角三角形,〈OPC为直角,OP=PC,求P坐标

设抛物线为y=a(x-1)^2+b
5/4=a(4-1)^2+b
-3/4=a(0-1)^2+b
a=1/4,b=-1
抛物线为y=(1/4)(x-1)^2-1
另因△OPC为等腰直角△
所以,op的斜率为正负1即y=正负x且x≥1（右半支）
代入y=(1/4)(x-1)^2-1
正负x=(1/4)(x-1)^2-1
y=x时得出x=3±2倍根号3（x≥1,x=3-2倍根号3舍去）
y=-x时得出x=-3或x=1(x≥1,x=-3舍去）
所以P(1,-1)和（3+2根号3,3+2根号3）

一道二次函数的问题已知：抛物线的对称轴为直线X=4,抛物线与X轴交与A、B亮点,与Y轴交与C点,且A（2,0）,C（0, 如图,已知抛物线对称轴为直线x=4,且与x轴交于A、B两点（A在B左侧）,B点坐标为（6,0）,过点B的直线与初三函数难题已知一条抛物线的对称轴是直线x=1 它与X轴相交于A B两点（点A在点B左边）且线段AB的长是4 它还与过已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）B（0,-3）两点,与x轴交于另一点B,抛物线解已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点已知直线l经过线y^2=（-4/3）x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,求证：以AB为直径的圆与抛物线的准线相切. 已知抛物线的对称轴是直线x=3,顶点A在x轴上,且经过点B（1,-2）,直线y=二分之一x+m与抛物线交于点B,C &n 如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1, 已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）,C（0,- 如图,已知抛物线y=-1/2x^2+bx+c与x轴交与A,B亮点,与y轴交与点C且AB=6,抛物线的对称轴为直线x=1 在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A（-4.0）,B（0.-4）两点,且对称轴为直线x=-1 如图,已知抛物线y 1=a(x-1)^2-25/3与x轴交于A、B两点(点A在左边),且过点D（5,-3）顶点为M,直线