在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AC1与AB、AD、AA1所成的角分别为α、β、γ,若α=β=60°,则γ=(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/13 02:29:18
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AC1与AB、AD、AA1所成的角分别为α、β、γ,若α=β=60°,则γ=( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/a5/7a5826e94a0fa80e6b7bf79316721680.jpg)
即∠C1AB=α,∠DAC1=β,∠C1AA1=γ,
则sinα=
BC1
AC1,sinβ=
DC1
AC1,sinγ=
A1C1
AC1,
则sin2α+sin2β+sin2γ=
BC12+D
C21+A1
C21
A
C21=
2(AB2+AD2+A
A21)
A
C21=2,
∴(
3
2)2+(
3
2)2+sin2γ=2,
∴sin2γ=2−
3
4−
3
4=
1
2,
∴sinγ=
2
2,即γ=45°,
故选:B.
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为(
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=6,AA1=3,求AC1与B1C所成角的余弦值.
长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=c,AB=a,AD=b,且a>b,设AC1与BD所成的角为θ.求证θ的余弦值
刚学立体几何,帮下忙已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,AD=3,AA1=2,求异面直线AC1和BD所成
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,求AC1、B1C所成角的余弦值.
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,啧AD与BC1所成角的正切值为?
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AD=1,AB=,O为对角线A1C的中点.(1)求异面直线AD1与BD所成
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=根号2,AB=2则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为?
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2点P为DD1中点.求证直线A1B与平面BDD1B1所成角的
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,求异面直线AC与BD所成角的余弦值
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,AB=BC=1,求异面直线A1C与AD所成角的余弦值
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=AA1=1,则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为__