长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2点P为DD1中点.求证直线A1B与平面BDD1B1所成角的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 03:47:46

长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2点P为DD1中点.求证直线A1B与平面BDD1B1所成角的正弦值

令A1C1∩B1D1=O1
连接BO1
∵A1B1C1D1是正方形
∴A1C1⊥B1D1
又BB1⊥面A1B1C1D1
∴A1C1⊥BB1
∴A1C1⊥面BB1D1D
∴∠A1BO1是A1B与
平面BDD1B1所成角
又A1B=√5,A1O1=√2/2
∴sin∠A1BO1=A1O1/A1B=√10/10
直线A1B与平面BDD1B1所成角
的正弦值为√10/10
再问：不介意再来一题把？？已知方程x²+y²-2nx+6y+2n²-2n+1=0表示圆（1）求n的取值范围。（2）若r为圆的半径，且r=f(n),求r的最大值
再答： (1)x²+y²-2nx+6y+2n²-2n+1=0 (x-n)²+(y+3)=-n²+2n+8 -n²+2n+8>0 n²-2n-8

长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2点P为DD1中点.求证直线A1B与平面BDD1B1所成角的如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点．求证：直线PB1与平面PAC 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点,求证平面PAC⊥平面BDD1 在正方形ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点 1.求证：直线BD1//平面PAC 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．求证：长方体ABCD——A1B1C1D1,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点．（1）在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=3,AA1=4则异面直线A1B和DD1所成的角的余弦值? 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD,点P为DD1的中点. 在长方体ABCD~A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1 点E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AD=DC=4,DD1=3,求直线A1B与面ABC1D1所成角的余弦值