四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC‖AD,AB⊥AD,PA=AB=BC=1,AD=2 求二面角P-CD-B的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 20:09:04
四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC‖AD,AB⊥AD,PA=AB=BC=1,AD=2 求二面角P-CD-B的正切值
二面角P-CD-B是哪个角?
二面角P-CD-B是哪个角?
二面角P-CD-B就是侧面PCD与底面ABCD所成的二面角.
因为BC//AD,AB⊥AD,所以ABCD是直角梯形,又AB=BC=1,AD=2
设E是AD的中点,连AC,CE,易得CE=1=(1/2)AD,从而AC⊥CD,
又由PA⊥底面ABCD 得 PA⊥CD,所以CD⊥平面PAC,从而CD⊥PC
所以∠PCA就是二面角P-CD-B的平面角.
所以 tan∠PCA=PA/AC=1/√2=√2/2
因为BC//AD,AB⊥AD,所以ABCD是直角梯形,又AB=BC=1,AD=2
设E是AD的中点,连AC,CE,易得CE=1=(1/2)AD,从而AC⊥CD,
又由PA⊥底面ABCD 得 PA⊥CD,所以CD⊥平面PAC,从而CD⊥PC
所以∠PCA就是二面角P-CD-B的平面角.
所以 tan∠PCA=PA/AC=1/√2=√2/2
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD,BC=2AD,BC平行AD ,AD⊥DC
在四棱锥P-ABCD中CD//AB,AD⊥AB,AD=DC=1/2AB,BC⊥PC,(1)求证PA⊥BC
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,
四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB//DC,AB垂直BC,PA=AB=B
四棱锥p-abcd中,底面abcd是矩形,且ad=2,ab=1,pa垂直面abcd,e,f分别是ab,bc的中点。 判断
在四棱锥P-ABCD中PA,AB,AD两两真垂直,已知AD//BC,BC=2AD,E是PB的中点:(1)求证AE//面P
四棱锥P-ABCD中,PA垂直ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB平行DC,AB垂直BC,PA=AB=BC,
四棱锥P-ABCD中CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB.点E在棱PA上
在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2√3
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2B
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PC⊥AD.底面ABCD为梯形,AB‖DC,AB⊥BC,PA=AB=BC
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60度,PA=AB=BC,E是PC的中