如果a、b、c为实数,且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5,那么a 的最大最小值之和是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 15:47:08

如果a、b、c为实数,且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5,那么a 的最大最小值之和是多少?
根据题意，应是有最大值和最小值的

由b^2+c^2＝2a^2+16a+14得2a^2+16a+14≥0,解得a≥－1或a≤－7.
又由b^2+c^2≥2bc得2a^2+16a+14≥2(a2-4a-5),所以a≥－1
再有b^2+c^2≥－2bc得2a^2+16a+14＋2(a2-4a-5)≥0,所以a≠－1
综上所述,a≥－1,a 只有最小值,无最大值.

已知实数a，b，c满足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（　　）如果实数a、b、c满足a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则代数值a+b2+c3的值为_____ 已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形．已知a、b、c满足(b2+c2-a2)/2bc+（c2+a2-b2）/2ac+（a2+b2-c2）/2ab=1 若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,那么代数式（a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是? a,b,c为实数,且a+b+c=2乘根号3,a2+b2+c2=4,求(a-2b+c)的1997次方若a、b、c为实数，且a+b+c=1，则a2+b2+c2的最小值为______．已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且三边a,b,d满足关系式a2=b2+c2-根号3bc,求ta 已知实数a，b，c满足a+2b-c=1，则a2+b2+c2的最小值是______．若实数a.b.c.d都不等于0,且满足（a2+b2)d2-2b(a+c)d+b2+c2=0 求证b2=ac 已知实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的取值范围是已知实数a.b.c.d.满足(a-1)2+2c2=d2-1,且c2+d2=-根号(1-1/b) +1.求a2+b2+c2