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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,E为CD的中点,BE=13,梯形ABCD的面积为120,那么AB+BC+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 06:55:16
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,E为CD的中点,BE=13,梯形ABCD的面积为120,那么AB+BC+DA=______.
设AB=h,AD=a,BC=b,延长BE与AD,交于F点,
则△BCE≌△FDE,DF=BC=b,
由勾股定理即面积公式得:

h2+(a+b)2=262

1
2h(a+b)=120
整理得[h+(a+b)]2=1156,
即h+a+b=34.
故AB+BC+DA=34.
故答案为34.