当x→1时,比较下列无穷小量阶的高低：（1）x-1与x^3-1(2)x-1与sin(x-1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 17:00:15

当x→1时,比较下列无穷小量阶的高低：（1）x-1与x^3-1(2)x-1与sin(x-1)
（3）x-1与(x^2-1)^2(4)x-1与lnx.麻烦写下过程,

用A表示x→1时的极限,则：
(1)A[(x-1)/(x^3-1)]=A[(x-1)/(x-1)(x^2+x+1)]=A1/(x^2+x+1)]=1/3
所以：两者为同阶无穷小
(2)A[(x-1)/sin(x-1)]=1,所以：两者为等价无穷小
(3)A[(x-1)/[(x^2-1)^2]=A[(x-1)/(x-1)^2(x+1)^2]=A[1/(x-1)(x+1)^2]=无穷大
所以：前者叫后者的较低阶无穷小量
(4A[(x-1)/ln(x)]=A[(x-1)/ln((x-1)+1)=1,所以：两者为等价无穷小

当x→1时,与无穷小量(1-x)相比是高阶无穷小的是________ 函数的极限与连续当x→0时,常用的等价的无穷小量有以下5个公式：（1）sin x（2）tan x（3）ln(1+x) x 当x→o+时,√(x+√x)与4^√x,比较两个无穷小量得阶的高低 1,当x→0时,与sinx等价的无穷小量? 能帮我解这题吗?,当x趋于0时,无穷小量x-sinx/x的1/2次方是x的多少阶无穷小量.需要具体步骤. 求当X趋近于0时,无穷小量e^x-1-x+xsinx的阶 x→∞时求√（x^2+2）-√（x^2-1）与1/x^2的无穷小量的阶急.高数,当X→0时,1-cosx与xsinx相比较（）A.是低级无穷小量B.是同阶无穷小量当x→0时,将下列函数(无穷小)与x进行比较哪些是x的高阶无穷小量?哪些是x的同阶无穷小量?哪些x的低阶无穷设 x 趋近于0时,f(x)与x^2是等价无穷小量,ln(1+sinx^4)是比x^n f (x)高阶的无穷小量而x^n 当X—>0时,f（X）=（1-cosx）ln（1+2X^2)与（）是同阶无穷小量 A.X^3 B.X^4 C.x^5 (x^4+2x^2-3)/(x^2-3x+2) 当x→1时是无穷小量还是无穷大量