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已知一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根,若N=b2-4ac,M=(2ac+b)2,则化简M−N+4

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:37:01
已知一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根,若N=b2-4ac,M=(2ac+b)2,则化简
M−N+4
∵一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根,
∴b2-4ac≥0,
M-N+4=(2ac+b)2-(b2-4ac)+4=4(a2c2+abc+ac+1),
∴原式=2
a2c2+abc+ac+1.
故答案为