作业帮求∫(cscx)^3的不定积分
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 07:06:48
求∫(cscx)^3的不定积分
∫ csc³x dx = ∫ csc²x * cscx dx = - ∫ cscx d(cotx)
= - cscxcotx + ∫ cotx d(cscx)
= - cscxcotx + ∫ cotx * (- cscxcotx) dx
= - cscxcotx - ∫ cscxcot²x dx
= - cscxcotx - ∫ cscx * (csc²x - 1) dx
= - cscxcotx - ∫ csc³x dx + ∫ cscx dx
2∫ csc³x dx = - cscxcotx + ∫ cscx dx
∫ csc³x dx = (- 1/2)cscxcotx + (1/2)ln|cscx - cotx| + C
希望你能理解,而不是只知道答案.
= - cscxcotx + ∫ cotx d(cscx)
= - cscxcotx + ∫ cotx * (- cscxcotx) dx
= - cscxcotx - ∫ cscxcot²x dx
= - cscxcotx - ∫ cscx * (csc²x - 1) dx
= - cscxcotx - ∫ csc³x dx + ∫ cscx dx
2∫ csc³x dx = - cscxcotx + ∫ cscx dx
∫ csc³x dx = (- 1/2)cscxcotx + (1/2)ln|cscx - cotx| + C
希望你能理解,而不是只知道答案.