图灵机识别一种语言是什么意思?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 06:06:08

图灵机识别一种语言是什么意思?
这不是一个人工智能的问题.我没有问图灵测试,

据在下所知,图灵机的作用就是识别语言,与自动机是类似的.不过有一些语言自动机无法识别,而图灵机却可以识别,图灵机的能力当然要强过自动机.
什么是语言呢?一种语言是一个字符串集,属于这个集合的字符串就是这种语言的实例.例如：“我今天喝酒了”是一个字符串,这个字符串肯定属于汉语这个集合,因此“我今天喝酒了”说的是汉语.“今酒天喝我了”这个字符串肯定不属于汉语的集合,因为不符合汉语的文法.
图灵机识别一种语言指的就是给定一个字符串,图灵机必须对这个字符串是不是属于某个特定语言的集合做出判定.比如说：识别汉语的图灵机（假如存在）就必须能够对“我今天喝酒了”和“今酒天喝我了”是不是汉语做出判定.
所以,图灵机能识别某种语言,就是图灵机能判定某个字符串是否属于这种语言.
最常见的上下文无关文法语言实际上用自动机就可以识别,当然图灵机也可以识别.用乔姆斯基文法给出的语言,可以很容易的构造语法分析器来识别这种语言.下面给出一个自动机不能识别但图灵机可以识别的语言：
“00...011..1”,其中0的数目与1的数目相同.
这个语言自动机不能识别,但图灵机可以,何以见得?你可以很容易构造一个递归函数识别该语言.众所周知,一般递归函数与图灵机等价.

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