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一道数学题求解答26．如图1，矩形ABCD的边AB=4，BC=3，点P和点Q同时从A出发，点P沿折线A→D→C以每秒1个

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/04 20:48:16
一道数学题求解答

26

．

如图

1

，

矩形

ABCD

的边

AB=4

，

BC=3

，

点

P

和点

Q

同时从

A

出发，

点

P

沿折线

A→D→C

以每秒

1

个单位的速度向终点

C

运动，

点

Q

沿折线

A→B→C

以每秒

1

个单位的速度向终点

C

运动，连接

PQ

，以

PQ

为直角边向右上方作等腰

Rt

△

PQR

，使得∠

PQR=90°

，

QP=QR

，

设运动时间为

t

秒，

 

(1)

如图

2

，当

t=5

时，等腰

Rt

△

PQR

和

△

ABC

重叠部分的面积是

_______

；

 

(2)

设等腰

Rt

△

PQR

和

△

ABC

重叠部分的面积为

S

，请求出

S

与

t

之间的函数关系式，并写

出

t

的取值范围；

 

(3)

如图

3

，当

t=4

时，点

Q

与

B

重合，将

△

PQR

绕点

Q

旋转一周，旋转过程中，直线

PR

和直线

AC

交于点

M

，直线

PQ

和直线

AC

交于点

N

，是否存在以

P

、

M

、

N

为顶点的三角

形是直角三角形，若存在，请直接写出

AM

长；若不存在，请说明理由。

自己画画图，会发现肯定存在。只要保证CM∥BR即可
如果觉得不太好想，建立直角坐标系是一个不错的选择
Q（0,3）斜率为3/4 QR＝3跟2
就能写出R的坐标，同样的方法写出P点坐标，两个一联立，得到PR的方程，然后和y等于3/4x联立，得到M的坐标，AM两个点都知道了，距离也就出来了。
自己算算试试

祝你学业进步~
一道数学题求解答26．如图1，矩形ABCD的边AB=4，BC=3，点P和点Q同时从A出发，点P沿折线A→D→C以每秒1个 如图,在矩形abcd中,ab=6,bc=8,动点p以2个单位每秒的速度从点a出发,沿ac像点c移动,同时动点q以1个单位 如图,A、B、C、D为矩形ABCD的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3c 如图1,A,B,C,D为矩形的4个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3cm/s 如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6.点P从点A出发沿边AD向点D以每秒1一单位长度的运动速度,点Q从点B出发边B 如图，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=8cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开 如图,菱形ABCD中,∠A=60度,AB=2,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿B→C→D向终点D运动,同时动 如图1,在矩形ABCD中,AB＝20cm,BC＝4cm,点P从A开始沿折线A－B－C－D以4cm/s的速 度移动,点Q从 已知：如图,在矩形ABCD中,AB=24cm,BC=8cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动,点Q 如图1,在矩形ABCD中,AB＝20cm,BC＝4cm,点P从A开始沿折线A－B－C－D以4cm/s的速 度移动,点Q 如图 在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发 点P以3cm/s的速度向点B运动 （2012•怀柔区二模）如图，矩形ABCD的边AB=5cm，BC=4cm动点P从A点出发，在折线AD-DC-CB上以1c