作业帮 > 数学 > 作业

如何作出一个黄金矩形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 02:04:14
如何作出一个黄金矩形
百度不能画图,我就用说的了.
如果我们能用尺规作出两条线段,它们的长度之比为1:(根号5-1)/2,那么用这两条线段作为矩形的长和宽就行了.相信谁都会.
现在来说怎么得到这两条线段:
(1)任意画一条线段a,假设它就是单位长度1.
(2)画一条长度为2的线段b,就是用尺规把a延长一倍,很容易做到.
(3)用a、b作为直角三角形的两条直角边,再连接出斜边,这样就得到一个直角三角形,它三条边的比为1:2:根号5.这样就得到了长为根号5的线段,记为c.这个也很容易吧,就用尺规做垂线什么的.
(4)在c上扣除a,就得到了长为根号5-1的线段d.
(5)将d二等分就得到了长为(根号5-1)/2的线段e.
(6)用a,e做为长和宽,画出矩形即可.