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在三角形ABC中,a,b是它的两条边,S是三角形ABC的面积,若S=1/4(a^2+b^2),则三角形ABC的形状是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 23:35:29
在三角形ABC中,a,b是它的两条边,S是三角形ABC的面积,若S=1/4(a^2+b^2),则三角形ABC的形状是?
等腰直角三角形
解析:
根据三角形面积公式S=1/2·ab·sinC(“·”为乘)
由题中S=1/4(a²+b²)
所以S=1/2·ab·sinC=1/4(a²+b²)
所以当且仅当a=b且sinC=1即∠C=90°时等式成立
所以三角行ABC为等腰直角三角形、、