在三角形ABC中,若tan（A-B/2）=a-b/a+b则三角形的形状是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/05 21:54:25

条件应该是tan「(A-B)/2」=(a-b)/(a+b)吧
(a-b)/(a+b)
=(1-b/a)/(1+b/a)
=(1-sinB/sinA)/(1+sinB/sinA)
=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
={sin[(A+B)/2+[(A-B)/2]-sin[(A+B)/2-(A-B)/2]}/{sin[(A+B)/2+[(A-B)/2]+sin[(A+B)/2-(A-B)/2]}
={cos[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]}/{sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]}
=tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]
所以tan[(A+B)/2] =1
所以是直角三角形

在三角形ABC中,若tan（A-B/2）=a-b/a+b则三角形的形状是? 判断三角形的形状的题在三角形ABC中,tan[（A-B）/2]=(a-b)/(a+b)求此三角形的形状若在△ABC中 b (tan A sin A+cosA)=a(tan B sin B+cos B),则此三角形的形状为_ 在三角形ABC中,已知tan(A+B/2)=sinC,则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是? 在△ABC中,且tan[（A-B)/2]=(a-b）/（a+b),试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,tanA/tanB=a^2/b^2,则三角形的形状是? 在三角形ABC中,（A-B）/2的正切=(a-b)/(a+b),判断三角形的形状在三角形ABC中,a的二次tanB=b的二次*tan A,求三角形ABC的形状在三角形abc中,求证(a-b)/(a+b)=tan(A-B)/2除以tan(A+B)/2 在三角形ABC中,弱sin(A+B)sin(A-B)=sinC^2,则此三角形形状是________? 在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状