若在△ABC中 b (tan A sin A+cosA)=a(tan B sin B+cos B),则此三角形的形状为_

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 23:36:41

若在△ABC中 b (tan A sin A+cosA)=a(tan B sin B+cos B),则此三角形的形状为______
我已经证到sin^A=sin^B了,但答案是等腰或直角三角形,这个直角是怎么出来的?
请指教,

【如果接着你的证明往下走：sin^2A=sin^2B,sin^2A-sin^2B=0,(sinA+sinB)(sinA-sinB)=0,
∵sinA+sinB＞0,∴sinA-sinB=0,∴等腰三角形】
要么答案错了,要么你有遗漏.我们假设答案是对的,看你的遗漏在哪里?
已知：b (tan A sin A+cosA)=a(tan B sin B+cos B)
∵tanA=sinA/cosA,tanB=sinB/cosB
∴原式化为：
b (sin^2A+cos^2A)/cosA = a (sin^2B+cos^2B)/cosB
b /cosA = a/cosB
a/b=cosB/cosA
根据正弦定理：a/b= sinA/sinB
∴sinA/sinB = cosB/cosA
∴sinAcosA = sinBcosB
∴1/2sin(2A) = 1/2sin(2B)
∴sin(2A) = sin(2B)
∴2A=2B,或2A=180°-2B
∴A=B,或A=90°-B
∴三角形是等腰三角形,或直角三角形

若在△ABC中 b (tan A sin A+cosA)=a(tan B sin B+cos B),则此三角形的形状为_ 在△ABC中,下列表达式为常数的是（ ).A.sin(A+B)+sinC B.cos(B+C)-cosA C.tan(A 在△ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sin²C,则此三角形形状是在三角形abc中若cos（π/2+A)sin（3π/+B)tan (C-π) 在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是在三角形ABC中,cosA=1/3,求tan^2[(B+C)/2]+sin^2(A/2)的值? 在三角形ABC中,下列表达式：1.sin(A+B)+sinC 2.cos(B+C)+cosA 3.tan (A+B)/2 在三角形ABC中,若tan（A-B/2）=a-b/a+b则三角形的形状是? 三角形ABC中,若tanβ=cos(C-B) / sinA+sin(C-B),判断三角形的形状? 在三角形ABC中,弱sin(A+B)sin(A-B)=sinC^2,则此三角形形状是________? 在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为______三角形．判断三角形的形状的题在三角形ABC中,tan[（A-B）/2]=(a-b)/(a+b)求此三角形的形状