在△ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sin²C,则此三角形形状是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/06 03:43:12

∵在△ABC中,sin(A+B)=sinC
∴sinC·sin(A-B)=sin²C
sin(A-B)=sinC
又∵sinC=sin(A+B)
∴sin(A-B)=sin(A+B)
sinAcosB-sinBcosA=sinAcosB+sinBcosA
2sinBcosA=0
∵只有B为0或180°时,sinB才等于0
∴sinB≠0
∴2cosA=0
cosA=0
A=90°
∴此三角形为直角三角形

在△ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sin²C,则此三角形形状是在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,弱sin(A+B)sin(A-B)=sinC^2,则此三角形形状是________? 1、在三角形ABC中,Sin²A=Sin²B+Sin²C,判断三角形ABC的形状在三角形abc中若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是若在△ABC中 b (tan A sin A+cosA)=a(tan B sin B+cos B),则此三角形的形状为_ 在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急在△ABC中,sin²A=sin²B+sin²C,则△ABC为?三角形. 在△ABC中,若b^sin^C+^sin^B=2bccosBcosC,试判断此三角形的形状在三角形ABC中,若sin方A+sin方B＜sin方C,求三角形的形状在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状