在三角形ABC中,2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC.求（1）A的大小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 06:50:16

在三角形ABC中,2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC.求（1）A的大小
∵根据正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c=1/2R
又∵2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
∴2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c
=2b^2+2c^2+2bc
∴b^2+c^2-a^2=-bc
即A=120°
为什么cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
为什么啊

余弦定理：
a²=b²+c²-2bccosA
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
又前面算出b²+c²-a²=-bc,因此
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(-1/2)[(b²+c²-a²)/(-bc)]=-1/2
A=120°

在三角形ABC中,2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC.求（1）A的大小（2）sinB+sinC的最正余弦定理问题在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC (1)求A（2）求sinB+ 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC 在三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC.（1）在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 若sinB+sinC=1,试判断三角形ABC 在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc 已知三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC,1 已知△ABC中，2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.求A 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(1 在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC