已知:抛物线y=-x2+4x-3与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧),顶点为P.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 10:14:07
已知:抛物线y=-x2+4x-3与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧),顶点为P.
(1)求A、B、P三点坐标;
(2)在下面的直角坐标系内画出此抛物线的简图,并根据简图写出当x取何值时,函数值y大于零;
(3)确定此抛物线与直线y=-2x+6公共点的个数,并说明理由.
(1)求A、B、P三点坐标;
(2)在下面的直角坐标系内画出此抛物线的简图,并根据简图写出当x取何值时,函数值y大于零;
(3)确定此抛物线与直线y=-2x+6公共点的个数,并说明理由.
(1)∵y=-x2+4x-3=-(x-1)(x-3)=-(x-2)2+1,
∴A(1,0),B(3,0),P(2,1).
(2)作图如下,由图象可知:当1<x<3时,y>0.
(3)由题意列方程组得:
y=-x2+4x-3
y=-2x+6,
转化得:x2-6x+9=0,
即x=3,
∴方程的两根相等,
方程组只有一组解,
∴此抛物线与直线有唯一的公共点.
∴A(1,0),B(3,0),P(2,1).
(2)作图如下,由图象可知:当1<x<3时,y>0.
(3)由题意列方程组得:
y=-x2+4x-3
y=-2x+6,
转化得:x2-6x+9=0,
即x=3,
∴方程的两根相等,
方程组只有一组解,
∴此抛物线与直线有唯一的公共点.
抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为p
已知抛物线y=-x²+4x-3与x轴相交于A,B(点A在点B的左侧)两点,顶点为P(请在30分钟内解决.要具体
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于点A、B两点(点A在点B左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.
抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
如图,已知抛物线C1:y=a(x+2)2-5的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),点B的横坐标是1;
已知:抛物线Y=x^2+4x+3与x轴相交于A,B两点(A在B左侧),顶点为P.
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
抛物线为二次函数y=x-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧) 与y轴相交于点C,顶点为D
抛物线为二次函数y=x?-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧) 与y轴相交于点C,顶点为D
如图,抛物线y=-x的平方+2X+3与X轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
抛物线为二次函数y=x²-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧) 与y轴相交于点C,顶点
如图,抛物线y= x平方+2x+3与x轴相交于a,b两点(点a在点b的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D